4 – Estimación de Eficiencia

Uno de los objetivos del estudio es estimar la eficiencia de los costos de cada empresa. Para ello se estimó la distancia entre el costo real de cada empresa y los costos de frontera, es decir, los mínimos costos posibles definidos en base a todas las empresas del estudio.

Para esto, se emplearon técnicas de frontera estocástica. Estos resultados señalan el margen de reducción de costos de cada empresa, por ejemplo, si la eficiencia es del 80% la empresa tiene un margen de reducción del 20% para ubicarse en la frontera.

A seguir puede ser observada la eficiencia de cada una de las distribuidoras participantes del estudio.

Año:
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Modelos Corridos

Fueron estimados diferentes modelos empleando las técnicas de frontera estocástica con datos de panel e incluyendo diferentes variables para explicar el OPEX.

Modelos Robustos

Luego de analizar las diferentes estimaciones, se seleccionaron modelos con eficiencia variante en el tiempo estimado por verdaderos efectos fijos. Esto fue así por considerarlos más adecuados, ya que depuran el error de eficiencia de los efectos, que reflejan características propias de las empresas que no necesariamente se asocian a prácticas ineficientes.

Modelos Estimados

Los modelos seleccionados se resumen en la siguiente tabla:

Modelo  Insumos Productos Heterocedasticidad sigma v
1 OPEX Clientes Constante
2 OPEX Clientes, Ventas  Constante
3 OPEX  Clientes, Ventas Densidad
4 OPEX  Clientes, Ventas Red
5  OPEX Red Red
6  OPEX Red, Red al cuadrado Densidad
7  OPEX Clientes, Red por Clientes  Constante
8 Mano de Obra, CMSO Clientes Densidad
9  Mano de Obra, CMSO Clientes, Clientes al cuadrado, Red por Clientes Densidad
10  Mano de Obra, CMSO Clientes, Ventas Red por Clientes
11  Mano de Obra, CMSO Clientes, Red  Constante

* CMSO es costo de Materiales, Servicios y Otros.

Modelos Seleccionados para Residenciales

El modelo 3 controla los clientes y las ventas con una corrección de heterocedasticidad por la densidad de la red. En ese sentido, este modelo es superior al 1,2 y 7 que son homocedásticos y los modelos 5 y 6 que sólo incluyen la longitud de red. De esa forma, el OPEX eficiente es explicado por los clientes, impulsor de los costos comerciales y las ventas, impulsor de los costos asociados a la capacidad del sistema.

El modelo 9 es explicado por los clientes y por el efecto conjunto de los clientes y la longitud de la red. Es también heterocedástico respecto de la densidad de la red y considera como insumos la cantidad de empleados y el CMSO. El modelo incluye un término cuadrático para capturar las economías de escala asociadas a los clientes. En general, captura el tamaño de las empresas en la muestra.

Modelos Seleccionados para No Residenciales

Para las empresas caracterizadas como “No Residenciales” que presentan relativamente pocos clientes respecto de las restantes distribuidoras, la variable clientes no es relevante para explicar la frontera. Por el contrario, el mantenimiento de las redes resulta significativo.

Los modelos 5 y 6, que definen la frontera estocástica con la red, son aquellos que mejor representan la realidad de las distribuidoras industriales.

Conceptos Teóricos. Saber Más…
¿Cual fue la especificación adoptada?

Fue adoptada una especificación Cobb-Douglas, esto es, un modelo linear en logaritmos y todas las variables expresadas en logaritmos naturales en relación al logaritmo de la media geométrica de la serie. En algunas especificaciones se adicionan efectos conjuntos como clientes*ventas, clientes*red y términos cuadráticos como clientes*clientes para capturar el efecto de escala en los insumos, esto es, determinar si el impacto de los clientes sobre los costos es constante o disminuye (o incrementa) cuando incrementa (o disminuye) el número de clientes.

La función de distancia posee la propiedad de homogeneidad de grado uno en los insumos que establece que, en caso de que se incremente en una determinada cantidad el uso de los insumo, manteniéndose constante la cantidad de productos obtenidos, la distancia a la frontera, se incrementa también en esa cantidad. Esta propiedad puede ser expresada del siguiente modo:

Donde y es un vector de m productos y x es un vector de n insumos.

Fazendo 𝜆 = 1/x1 y sustituyendo en la igualdad anterior:

Tomando el logaritmo natural en ambos miembros y aplicando -lnx1 se obtiene:

El negativo del logaritmo natural de la función distancia representa el desvió de la frontera determinística de producción, el cual depende de shocks aleatorios y errores de medida y de ineficiencias estocásticas no negativas.
Por lo tanto, se puede escribir:

Los errores vit representan los desvíos aleatorios en relación a la frontera de producción, los cuales pueden ser positivos o negativos, siendo su media igual a cero; mientras que los errores uit representan desvíos para abajo de la frontera de producción, atribuidos a la ineficiencia, razón por la cual siempre presentan un signo negativo.

Para completar la expresión anterior, falta darme una forma funcional a 𝑙𝑛𝐷𝐼 (𝑦, 𝑥/𝑥1). Para eso, se puede suponer una estructura Cobb Douglas, obteniéndose la siguiente expresión:

Se corrieron modelos de efectos aleatorios y de verdaderos efectos fijos (VEF) para capturar el “efecto de panel” de las empresas en la muestra. Se concluyó que los modelos VEF fueron más adecuados para estimar las fronteras estocásticas, permitiendo obtener la función distancia y la eficiencia en cada momento del tiempo, sin tener que suponer, como acontece en los modelos de efectos aleatorios tradicionales, que la eficiencia permanece constante, al igual que en algunos casos las empresas pueden presentar cambios importantes de su eficiencia en el período analizado.

Técnicamente se corrigió la heteroscedasticidad en las varianzas de los errores v (aleatorio o estocástico) y u (gerencial o de ineficiencia). En general las varianzas de los errores de ineficiencia resultaron diferentes para todas las empresas y en algunas estimaciones, la varianza del error aleatorio resulto en función de la densidad de la red o de otra variable característica de la industria. Por eso, se emplearon los modelos de VEF con heterocedasticidad.

¿Cuáles son las ventajas de la función de distancia estocástica orientada a insumos?

Permite incorporar más de un producto;

 

No es necesario tener los precios de los insumos incluidos en el proceso de producción. La ventaja adquiere relevancia cuando la empresa no puede controlar las diferencias entre los precios proyectados y los observados o cuando algunos insumos están sobrevalorizados o subvalorizados por distorsiones en el mercado;

 

No asume una conducta minimizadora. En otras palabras, la función de distancia no está sujeta a críticas de endogeneidad de precio de los factores, como habitualmente tienen las funciones de costos;

 

A partir de su estimación se puede obtener la eficiencia técnica de cada una de las empresas que intervienen en la estimación de la frontera. La ventaja de considerar la eficiencia técnica es que esta no incorpora la habilidad de la empresa para comprar los insumos al menor precio posible.